Dilema ¿Por qué 5+5+5 no es la respuesta para 5x3?

Varios medios de comunicación estadounidenses desataron un caso que ocurrió en el tercer grado de un colegio cuando un niño fue calificado negativamente en un examen por entregar una respuesta que generó controversia.
 
En la evaluación la profesora pedía que usaran la estrategia de suma repetida para resolver la multiplicación de 5 X 3.
 
El niño lo que hizo fue sumar 5+5+5, lo que le dio el total de 15, que es el número que resulta de multiplicar 5 x 3.
 
Sin embargo, la profesora lo calificó mal, pues dijo que no era la respuesta correcta.

El caso se hizo tan viral que tuvo que intervenir el Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM, por sus siglas en inglés), quien le dio la razón a la profesora y explicó que 5 x 3 no es lo mismo que 3 x 5, aunque den el mismo resultado. Según el NCTM, la profesora le pedía a los alumnos sumar un numero la cantidad de veces que indica otro, por lo que requería que 5 x 3 requiere sumar cinco veces el número tres y no tres veces el número cinco.
 
Aunque esa operación de suma repetida de 5x3 y 3x5 da el mismo resultado, es una operación diferente.