Hijo de una cuidadora infantil retirada y un trabajador del servicio postal, Glover ha tenido éxito en prácticamente todas las facetas del entretenimiento en las que se ha involucrado: como cantautor, actor, guionista, director, productor, cómico y empresario.
Como cantante, Glover estuvo nominado a dos premios Grammy en 2014 por su álbum 'Because the Internet' de 2013. Como actor en 2017 estuvo presente en el reparto de "Spider-Man: Homecoming" de Marvel Studios y en 2018 dio vida a una versión joven de Lando Calrissian en la cinta de "Star Wars" enfocada en Han Solo. Además, prestó su voz para el personaje de Simba de dos películas 'live action' de Disney "El Rey León" y "Mufasa".
Por otro lado, como guionista, director y productor de televisión es reconocido mayormente por su trabajo en la serie "30 Rock" y sobre todo por su gran éxito en la serie "Atlanta".
En cuanto a su vida personal, Glover suele ser una persona bastante reservada, publicando muy poco en sus redes sociales y enfocando estas a promocionar su trabajo ya que él considera que las redes sociales "lo hacían sentir menos humano".