Klementieff nació en Quebec y proviene de una familia donde su madre es coreana y su padre rusofrancés. La actriz posee nacionalidad francesa, pero curiosamente no tiene ciudadanía canadiense debido a que la ley de ese país indica que los hijos de diplomáticos no pueden obtener una doble nacionalidad.
Sus padres eligieron el llamativo nombre "Pom" porque es similar a la pronunciación de las palabras coreanas para "primavera" y "tigre". Debido al trabajo de su padre, la familia viajaba constantemente, aunque tristemente su padre, su hermano y su tío fallecieron mientras ella crecía, por lo que tuvo que ganarse la vida desde muy joven.
Comenzó a actuar a los 19 años en la escuela de teatro Cours Florent en París. Pero tras pocos meses de su educación, ganó un concurso de teatro que le otorgó clases gratuitas durante dos años con los mejores maestros de la escuela. Despues de esto, inició su carera en películas independientes y de bajo presupuesto, hasta que llegaría su gran oportunidad al ser parte de la película "Oldboy", por la que se daría a conocer.
Pero el gran papel de su vida fue el de Mantis en el Universo Cinematográfico de Marvel Studios, lo que le permitió ser parte del elenco de "Guardianes de la Galaxia Vol. 2" (2017), "Avengers: Infinity War" (2018), "Avengers: Endgame" (2019), "Thor: Love and Thunder" (2022) y "Guardianes de la Galaxia Vol. 3" (2023).