Weaving arrancó su carrera actoral en su país natal interpretando a Kirsten Mulroney en la serie "Out of the Blue" (2008) y posteriormente a Indi Walker en la telenovela "Home and Away" (2009-2013). Este último rol incluso le valió una nominación al premio AACTA.
En 2017 se daría el salto a la fama de la actriz, esto gracias a sus papeles en las película de terror "Mayhem" y "The Babysitter" y ese mismo año con su papel en "Three Billboards Outside Ebbing, Missouri", papel con el que incluso recibió varias nominaciones a premios como actriz de reparto.
Desde entonces la actriz ha estado involucrada en recordadas películas como Picnic at Hanging Rock (2018), "Ready or Not" (2019), "The Babysitter: Killer Queen" (2020), "Hollywood" (2020), "Nine Perfect Strangers" (2021), "Babylon" (2022), "Chevalier" (2022), "The Valet" (2022) "Scream VI" (2023), "Azrael" (2024), "Eenie Meanie" (2025).