Recordado en su mayoría por su papel como Aragorn en la trilogía de "El Señor de los Anillos". Su carrera actoral incluye tres nominaciones a los Premios Oscar, cuatro a los Premios Globo de Oro y una vez a los Premios Goya. Además de dedicarse a la actuación y la dirección también es poeta, músico, fotógrafo y pintor.
Su padre es danés y su madre estadounidense, por lo que la vida Mortensen ha estado influida por varias culturas. A pesar de que en Dinamarca su familia paterna era ganadera, su padre se optó por encontrar su propia fortuna y eligió trasladarse a Suramérica para este propósito. Fue así que Mortensen y su familia se radicaron en Buenos Aires (Argentina) donde el actor vivió hasta los once años.
Debido a los años que pasó en Argentina, Mortensen habla perfecto castellano (con acento rioplatense) y de allí surgió su pasión por el fútbol y por San Lorenzo, club del cual es hincha al igual que lo era el fallecido Papa Francisco.